已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
（2）若x₁，x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2
2
，求m的值，并求出此時方程的兩根．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3977引用：45難度：0.5

相似題

1．方程3x²+4x+2=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．有實數(shù)根
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：782引用：4難度：0.9
解析
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m-2=0．
（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)該方程的判別式的值最小時，寫出m的值，并求出此時方程的解．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：1184引用：9難度：0.6
解析
3．若方程x²+2x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>
A．
2
B．0 C．1 D．-1
發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：5引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根	D．有實數(shù)根

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=22，求m的值，并求出此時方程的兩根．