2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6026引用：184難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．（a3）4=a12

  D．（ab）2=ab2
  組卷：227引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm	B．3cm,3cm,6cm
  C．2cm,5cm,6cm	D．5cm,6cm,7cm
  組卷：663引用：11難度：0.8

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• 4．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1259引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1和∠2是同位角	B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角
  C．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角	D．∠3和∠4是對(duì)頂角
  組卷：5023引用：24難度：0.9

  解析

• 6．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上都有可能
  組卷：5656引用：41難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1=45°，則∠2為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：1545引用：11難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知射線OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB₁，∠B₁OP的角平分線OB₂，…，∠B_n-1OP的角平分線OB_n，其中點(diǎn)B，B₁，B₂，…，B_n都在射線AE上，則∠AB_nO的度數(shù)為（　　）

  A． 180 ° - α 2 n

  B． 180 ° - α 2 n - 1

  C． 180 ° - α 2 n + 1

  D． 180 ° - α 2
  組卷：1370引用：15難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

• 9．納秒（ns）是非常小的時(shí)間單位，1ns=10^-9s.北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于20ns.用科學(xué)記數(shù)法表示20ns是

  s.
  組卷：1212引用：21難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．閱讀材料：我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．
  例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  又例如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值：∵2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8；
  又∵（x+1）²≥0；當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
  根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：
  （1）分解因式：a²-4a-5=

  ；
  （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a²+b²=4a+12b-40，求邊長(zhǎng)c的最小值；
  （3）當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式-x²+2xy-2y²+6y+7有最大值？并求出這個(gè)最大值．
  組卷：454引用：3難度：0.5

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• 28．閱讀下面材料：
  
  小亮遇到這樣問(wèn)題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，通過(guò)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問(wèn)題得到解決．
  請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
  （2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；
  （3）如圖3，直線m∥n,點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，作∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M=

  （直接用含α的式子表示）．
  組卷：2574引用：4難度：0.2

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