定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫作虛數(shù)單位，把形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫作復(fù)數(shù)，其中a叫作這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫作這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

；
（2）計(jì)算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰²²．