如圖,兩個全等的四邊形ABCD和OA′B′C′,其中四邊形OA′B′C′的頂點O位于四邊形ABCD的對角線交點O.
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(1)如圖1,若四邊形ABCD和OA′B′C′都是正方形,則下列說法正確有 ①②③①②③.(填序號)
①OE=OF;②重疊部分的面積始終等于四邊形ABCD的14;③BE+BF=22DB.
應用提升
(2)如圖2,若四邊形ABCD和OA′B′C′都是矩形,AD=a,DC=b,寫出OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
類比拓展
(3)如圖3,若四邊形ABCD和OA′B′C′都是菱形,∠DAB=α,判斷(1)中的結(jié)論是否依然成立;如不成立,請寫出你認為正確的結(jié)論(可用α表示),并選取你所寫結(jié)論中的一個說明理由.
1
4
2
2
【考點】四邊形綜合題.
【答案】①②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:244引用:2難度:0.1
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1468引用:7難度:0.3 -
2.我們知道,一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形,進一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請分別畫出(只需各畫一個,并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征,不必說明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1410引用:10難度:0.4
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