電子感應(yīng)加速器主要用于核物理研究，也是感生渦旋電場(chǎng)存在的重要例證之一，基本原理是：在電磁鐵的兩極間有一環(huán)形真空室，電磁鐵受交變電流激發(fā)，在兩極間產(chǎn)生一個(gè)由中心向外逐漸減弱、并具有中心對(duì)稱分布的交變磁場(chǎng)，進(jìn)而又在真空室內(nèi)激發(fā)感生渦旋電場(chǎng)，電子沿切線方向進(jìn)入環(huán)形真空室，將受到感生電場(chǎng)E的作用而被加速，同時(shí)，電子還在圓軌道上受洛倫茲力的作用，使它能在半徑為R的圓形軌道上加速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。現(xiàn)定義電子軌道所圍面積內(nèi)的平均磁感應(yīng)B=?S（φ為面積S范圍內(nèi)的總磁通量）。所加交變電流如圖乙所示，線圈通入圖甲的電流方向時(shí)，電磁鐵磁極及兩極間的磁場(chǎng)如圖甲所示，圖示電流方向?yàn)檎较?。已知電子質(zhì)量m,電量e,電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。
（1）在題圖中一個(gè)電流周期T內(nèi)，只有T4的時(shí)間段內(nèi)滿足加速條件，請(qǐng)指出該時(shí)間段；
（2）某時(shí)刻對(duì)時(shí)間的變化率ΔBΔt=k,求該時(shí)刻軌道處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
（3）設(shè)電子初速度為零，在滿足加速條件的時(shí)間段的初始時(shí)刻進(jìn)入真空室，求B與B需滿足的關(guān)系。
B
=
?
S
T
4
ΔB
Δ
t
B
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：83引用：2難度：0.7
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