如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC上點E是AC延長線上一點，且BE=AD．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若∠BAD=22°，求∠ABE的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）∠ABE=68°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：195引用：6難度：0.6

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1．模型探究：（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
拓展應用：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E，若AE=19，BC=10，CD=6，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：64引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF．求證：AB=DE．
發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：175引用：11難度：0.7
解析
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，且BD=CE，連接AD，AE．
（1）判斷AD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，過點B作BF∥AC，交AD的延長線于點F．若∠DAE=∠C=α，請直接寫出圖2中所有頂角為α的等腰三角形．
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發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：308引用：3難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC上點E是AC延長線上一點，且BE=AD．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若∠BAD=22°，求∠ABE的度數(shù)．