當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AO平分∠BAC且交BC于點O，AB與⊙O相切于點D，OC交⊙O于點H，連接OD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）延長DO、AC交于點E，若CE=OC，求證：OA=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DH交AO于點K，若OK?AK=83-12，求⊙O的半徑并直接寫出DK?HK的值．
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）圓的半徑為2，DK?HK=16-24．
（2）見解析；
（3）圓的半徑為2，DK?HK=16
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：184引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點．CD與⊙O相切于點C，過點A作AD⊥DC，交半圓O于點E．連接AC，BC．
（1）求證：AC是∠DAB的角平分線；
（2）若AD=2，AB=3，求AC的長；
（3）若AE=2DE．試判斷以O(shè)，A，E，C為頂點的四邊形的形狀為．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：395引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：①BC是⊙O的切線；
②CD2=CE?CA；
（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE=3，試求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：3655引用：17難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，延長AE交BC的延長線于點F，點C是BF的中點，∠BCD=∠CAE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：△CEF是等腰三角形；
（3）若BD=1，CD=2，求cos∠CBA的值及EF的長．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：818引用：7難度：0.1