在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是⊙O外一點(diǎn)，給出如下的定義：若在⊙O上存在一點(diǎn)T，使得點(diǎn)P關(guān)于某條過點(diǎn)T的直線對(duì)稱后的點(diǎn)Q在⊙O上，則稱Q為點(diǎn)P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=2x上時(shí)．
①若點(diǎn)P（1，2），在點(diǎn)Q₁

（

-

2

2

，

2

2

）

，Q₂（0，1），Q₃（1，0）中，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是

Q₁、Q₂

Q₁、Q₂

；
②若P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)p的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)

A

（

2

，

3

2

）

，動(dòng)點(diǎn)M滿足AM≤1，若M關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)N存在，直接寫出MN的取值范圍．