在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是⊙O外一點，給出如下的定義：若在⊙O上存在一點T，使得點P關(guān)于某條過點T的直線對稱后的點Q在⊙O上，則稱Q為點P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點．
（1）當(dāng)點P在直線y=2x上時．
①若點P（1，2），在點Q1（-22，22），Q2（0，1），Q3（1，0）中，點P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點是 Q1、Q2Q1、Q2；
②若P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點Q存在，求點P的橫坐標(biāo)p的取值范圍．
（2）已知點A（2，32），動點M滿足AM≤1，若M關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點N存在，直接寫出MN的取值范圍．
（
-
2
2
，
2
2
）
A
（
2
，
3
2
）
【考點】圓的綜合題．
【答案】Q1、Q2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 13:0:8組卷：247引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運(yùn)動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，⊙C經(jīng)過原點O且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A和點B，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（2，0）．3
（1）求線段AB的長；
（2）求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長 ②弧EF的長 ③∠AFE的度數(shù) ④點O到EF的距離．其中不變的量是（只填正確答案序號）．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：63引用：1難度：0.7