如圖1，點O是正方形ABCD的中心，點E是AB邊上一動點，在BC上截取CF=BE，連接OE，OF．初步探究：在點E的運動過程中：
（1）猜想線段OE與OF的關(guān)系，并說明理由．
深入探究：
（2）如圖2，連接EF，過點O作EF的垂線交BC于點G．交AB的延長線于點I．延長OE交CB的延長線于點H．
①直接寫出∠EOG的度數(shù)．
②若AB=2，請?zhí)骄緽H?BI的值是否為定值，若是，請求出其值；反之，請說明理由
【考點】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/18 14:0:1組卷：405引用：2難度：0.2
相似題
-
1．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4，∠B=45°，以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE，點D在BC上，點E在AC上．若CE=22，求CD的長．5
發(fā)布：2025/5/31 8:0:1組卷：3091引用：10難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，E為DC邊上一點，把△ADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=2，AD=4，求EC的長；3
（3）若AE-DE=2EC，記∠BAF=α，∠FAE=β，求tanα+tanβ的值．發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：4163引用：5難度：0.1 -
3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）如圖1，BF落在直線BA上時，求證△DFA∽△BEA；
（2）如圖2，當(dāng)時，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H，ADAB=2
①求的值；AFAG
②當(dāng)E是AD的中點時，若FD?FH=18，求AG的長．
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：631引用：3難度：0.1