如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，點E為AC上一點，連結(jié)DE，DF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：DE=DF；
（2）連結(jié)EF交CD于點G，若AC=2，當AD=CE時，求EG2的值．
2
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析過程；
（2）2-．
（2）2-
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：2難度：0.6
相似題
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1．在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，AB⊥BC，AD⊥DE，
（1）寫出與∠EDF相等的角 ，并證明．
（2）求證：F是EC的中點．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：424引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點M在線段AB上，MN∥AC，MG平分∠NMB交BC于H，BG⊥MG，垂足為G．
（1）求證：△BMN是等腰直角三角形；
（2）若MH=8cm,求BG的長．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△CBD≌△CAE；
（2）若AE=3cm,AD=6cm,求AC的長．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.7
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