如圖，反比例函數(shù)y1=kx（x＞0）與直線y2=ax+b的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B（3，3），且AB=2BC．
（1）求反比例函數(shù)解析式．
（2）求直線AB解析式．
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）直線AB解析式為y=-3x+12；
（3）x的取值范圍是1＜x＜3．
9
x
（2）直線AB解析式為y=-3x+12；
（3）x的取值范圍是1＜x＜3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：299引用：6難度：0.6
相似題
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1．已知，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）和點(diǎn)B（n,2）．y2=6x
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象（不需要列表）；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式y(tǒng)1≥y2的解集；
（3）已知平面內(nèi)一點(diǎn)C（6，4），連接AC、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（-1，a），B（b,1）兩點(diǎn)．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（-4，n）．k2x
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：2269引用：7難度：0.3