《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》關于運算能力的解釋為：運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力．因此，我們面對沒有學過的數(shù)學題時，方法可以創(chuàng)新，但在創(chuàng)新中要遵循法則和運算律，才能正確解答，下面介紹一種分解因式的新方法——拆項補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于已學過的方法進行分解．
例題：用拆項補項法分解因式x3-9x+8．
解：添加兩項-x2+x2．
原式=x3-x2+x2-9x+8
=x3-x2+x2-x-8x+8
=x2（x-1）+x（x-1）-8（x-1）
=（x-1）（x2+x-8）
請你結合自己的思考和理解完成下列各題：
（1）分解因式：x3+9x-10；
（2）分解因式：x3-2x2-5x+6；
（3）分解因式：x4+5x3+x2-20x-20．
【答案】（1）（x-1）（x2+x+10）；
（2）（x-1）（x-3）（x+2）；
（3）=x+2）（x3+3x2-5x-10）．
（2）（x-1）（x-3）（x+2）；
（3）=x+2）（x3+3x2-5x-10）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：559引用：1難度：0.5
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1．下列因式分解中錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：258引用：2難度：0.6 -
2．張明和李曉一起將一個二次三項式分解因式，張明因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x-9）（x-1），李明因看錯了常數(shù)項而分解成2（x-4）（x-2），那么請你將原多項式寫出來，并將因式分解正確的結果寫出來．
發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：81引用：4難度：0.9 -
3．因式分解：
（1）3ab3+15a3b；
（2）（m-1）（m-3）+1．
（3）3x3-6x2y+3xy2；
（4）9a2（x-y）+4b2（y-x）．發(fā)布：2025/6/12 8:0:1組卷：440引用：2難度：0.7