《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽著作，是數學發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數結論，利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現在具體的圖形之中．
（1）我們在學習許多代數公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數公式，（下面各圖形均滿足推導各公式的條件，只需填寫對應公式的序號）
公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd.
公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd.
公式③：（a-b）2=a2-2ab+b2．
公式④：（a+b）2=a2+2ab+b2．
圖1對應公式 ①①，圖2對應公式 ②②，圖3對應公式 ④④，圖4對應公式 ③③．
（2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形驗證平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的方法，如圖5，請寫出驗證過程；（已知圖中各四邊形均為長方形）
【答案】①；②；④；③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：76難度：0.6
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