已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接AB，連AC交射線OE于點(diǎn)D，設(shè)∠BAC=α．
（1）如圖1，若AB∥ON，
①求∠ABO的度數(shù)；
②當(dāng)α為何值時(shí)，D為OB中點(diǎn)，并說明理由．
（2）在一個(gè)四邊形中，若存在一個(gè)內(nèi)角是它的對(duì)角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長(zhǎng)AB交射線ON于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，求α的值．

【答案】（1）①20°；②當(dāng)α=70°時(shí)，D為OB中點(diǎn)，理由見解析；
（2）當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，α的值是30°或75°或15°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：699引用：3難度：0.6

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1．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠ACD=

度．
發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：79引用：4難度：0.7
解析
2．將一副三角板△ABC和△ABD按圖中方式疊放，其中∠C=45°，∠D=30°，則∠AEB等于（　　）
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發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：526引用：6難度：0.7
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3．將一副三角板（含30°、45°的直角三角形）擺放成如圖所示，圖中∠1的度數(shù)是（　　）
A．90° B．120° C．135° D．150°
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：1348引用：16難度：0.9
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相關(guān)試卷

1．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠ACD= 度．