已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接AB，連AC交射線OE于點(diǎn)D，設(shè)∠BAC=α．
（1）如圖1，若AB∥ON，
①求∠ABO的度數(shù)；
②當(dāng)α為何值時(shí)，D為OB中點(diǎn)，并說明理由．
（2）在一個(gè)四邊形中，若存在一個(gè)內(nèi)角是它的對(duì)角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長(zhǎng)AB交射線ON于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，求α的值．

【答案】（1）①20°；②當(dāng)α=70°時(shí)，D為OB中點(diǎn)，理由見解析；
（2）當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，α的值是30°或75°或15°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：694引用：3難度：0.6

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發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：352引用：5難度：0.6
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．
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