閱讀材料：
在代數(shù)式中，將一個多項式添上某些項，使添項后的多項式中的一部分成為一個完全平方式，這種方法叫做配方法．如果我們能將多項式通過配方，使其成為A2-B2的形式，那么繼續(xù)利用平方差公式就能把這個多項式因式分解．例如，分解因式：x4+4．
解：原式=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2+2x）（x2+2-2x）
即原式=（x2+2+2x）（x2+2-2x）
請按照閱讀材料提供的方法，解決下列問題．
分解因式：（1）4x4+1；
（2）x4+x2+1．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運(yùn)用公式法．
【答案】（1）（2x2+1+2x）（2x2+1-2x）；
（2）（x2+1+x）（x2+1-x）．
（2）（x2+1+x）（x2+1-x）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：1450引用：4難度：0.5
相似題
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1．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5092引用：9難度：0.5 -
2．因式x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
3．分解因式：（x+y）2-（4x+4y）-32．
發(fā)布：2025/6/23 4:0:2組卷：52引用：2難度：0.8