已知圓x²+y²+2ax-2ay+2a²-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線l：y=x+m.
（1）求圓心C的軌跡方程；
（2）若m=4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；
（3）若直線l是圓心C下方的切線，當a在（0，4]上變化時，求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.7

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1．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析
3．已知圓C：x²-2x+y²=0，則圓心C到直線x=3的距離等于（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/24 3:0:3組卷：308引用：2難度：0.9
解析

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已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線l：y=x+m.（1）求圓心C的軌跡方程；（2）若m=4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；（3）若直線l是圓心C下方的切線，當a在（0，4]上變化時，求m的取值范圍．