如圖，正方形ABCD中，AB=8，M為CD中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PM的最小值為4545．
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【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)．
【答案】4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：108引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求△BEQ周長(zhǎng)的最小值？發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：272引用：3難度：0.3 -
2．【問(wèn)題情境】如圖1，已知點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最?。?br />小軍的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
【啟發(fā)應(yīng)用】請(qǐng)參考小軍同學(xué)的思路，探究并解答下列問(wèn)題：
（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA'與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為點(diǎn)D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時(shí)AP+BP的最小值；
（2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時(shí)AP+BP的最小值為 ；
（3）【解決問(wèn)題】根據(jù)以上解決問(wèn)題的思路，直接寫出的最小值．（5m-3）2+1+（8-5m）2+9發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：3難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則△PDE的周長(zhǎng)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：105引用：3難度：0.7