如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF．
（1）證明：AB=DB+AF．
（2）如圖2，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）證明見解答過(guò)程；
（2）AB=BD-AF，理由見解答過(guò)程．
（2）AB=BD-AF，理由見解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：951引用：4難度：0.2
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點(diǎn)A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使BC∥a,則需要轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為 ．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在線段BC上，E是線段AD上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．
（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若∠BAD=15°，連接EF、DF，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到使得∠ACE=30°時(shí)，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：61引用：2難度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。骸螦BD=（用含α的式子表示）
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：746引用：4難度：0.3