如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．找出圖中相等的角、相等的線段和全等的三角形．
（1）相等的角有（只需寫(xiě)出3對(duì)）：∠C=∠DEB=∠DEA，∠A=∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠CDB=∠EDB=∠ADE（寫(xiě)出其中任意3對(duì)即可）∠C=∠DEB=∠DEA，∠A=∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠CDB=∠EDB=∠ADE（寫(xiě)出其中任意3對(duì)即可）．
（2）相等的線段有：AE=BE=BC，CD=ED，AD=BDAE=BE=BC，CD=ED，AD=BD．
（3）全等三角形有：△AED≌△BED，△BED≌△BCD，△AED≌△BCD△AED≌△BED，△BED≌△BCD，△AED≌△BCD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠C=∠DEB=∠DEA，∠A=∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠CDB=∠EDB=∠ADE（寫(xiě)出其中任意3對(duì)即可）；AE=BE=BC，CD=ED，AD=BD；△AED≌△BED，△BED≌△BCD，△AED≌△BCD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7