如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

【答案】（1）見解析過程；
（2）

；
（3）當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形，理由見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1463引用：17難度：0.6

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1．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=8，∠D=60°，點E為AD邊上一點，連接CE，AF∥CE交BC于點F．
（1）當DE=4時，求證：四邊形AECF為菱形；
（2）當BF=
時，則四邊形AECF為矩形．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：518引用：2難度：0.3
解析
2．四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OA=OB=OC=OD，∠AOB=60°，則AB：AC=
．
發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：379引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6cm,BC=10cm,∠B=60°，點G是CD的中點，點E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①直接寫出：當AE=
cm時，四邊形CEDF是菱形（不需要說明理由）；
②當AE=
cm時，四邊形CEDF是矩形，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：765引用：8難度：0.6
解析

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1．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=8，∠D=60°，點E為AD邊上一點，連接CE，AF∥CE交BC于點F．（1）當DE=4時，求證：四邊形AECF為菱形；（2）當BF=時，則四邊形AECF為矩形．