設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=1,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P(x,y),則點(diǎn)P的軌跡方程為 x2+(y-1)2=1x2+(y-1)2=1.
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)與復(fù)平面中的軌跡問題.
【答案】x2+(y-1)2=1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:8引用:2難度:0.7
相似題
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1.設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi(x,y∈R)與復(fù)平面上點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng).
(1)若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0(m∈R)的一個(gè)虛根,且|β|=2,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+(-1)n|β-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*、常數(shù)),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P(x、y)的軌跡為C1.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P(x、y)的軌跡為C2.且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)a∈(32,3),求軌跡C1與C2的方程;D(2,2)
(3)在(2)的條件下,軌跡C2上存在點(diǎn)A,使點(diǎn)A與點(diǎn)B(x0,0)(x0>0)的最小距離不小于,求實(shí)數(shù)x0的取值范圍.233發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:402引用:5難度:0.1 -
2.如圖,已知滿足條件|z-3i|=|
-i|(其中i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面xOy對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為圓C(圓心為C),設(shè)復(fù)平面xOy上的復(fù)數(shù)z=x+yi(x∈R,y∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),定直線m的方程為x+3y+6=0,過A(-1,0)的一條動(dòng)直線l與直線m相交于N點(diǎn),與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),M是弦PQ中點(diǎn).3
(1)若直線l經(jīng)過圓心C,求證:l與m垂直;
(2)當(dāng)|PQ|=2時(shí),求直線l的方程;3
(3)設(shè)t=?AM,試問t是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出t的值,若t不為定值,請(qǐng)說明理由.AN發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:235引用:2難度:0.3 -
3.設(shè)z∈C,滿足
∈R,其中i為虛數(shù)單位.則在復(fù)平面內(nèi),z表示的點(diǎn)的軌跡不經(jīng)過的象限是( ?。?/h2>z-2023z-i發(fā)布:2024/7/31 8:0:9組卷:80引用:1難度:0.7
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