如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．
①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD=
2
時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：3474引用：27難度：0.1

相似題

1．如圖，矩形DEFG為△ABC的內(nèi)接矩形，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AB，AC上，AH是BC邊上的高，BC=10，AH=6，EF：GF=2：5，則矩形DEFG的面積為
．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：409引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，已知，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D在邊AC上，連接BD交CE于點(diǎn)F，且EF?FC=FB?DF．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：AF?BE=BC?EF．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：1140引用：7難度：0.3
解析
3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
AD
BC
=
3
4
，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上且3CF=CD，EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，則AG：GC=
．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：127引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖，矩形DEFG為△ABC的內(nèi)接矩形，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AB，AC上，AH是BC邊上的高，BC=10，AH=6，EF：GF=2：5，則矩形DEFG的面積為 ．