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我們知道-5x+3x-2x=（-5+3-2）x=-4x,類似地，若把（x+y）看成一個整體，則-5（x+y）+3（x+y）-2（x+y）=（-5+3-2）（x+y）=-4（x+y）．“整體思想”是數(shù)學解題中一種非常重要的數(shù)學思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．
（1）把（x-y）2看成一個整體，合并-5（x-y）2-12（x-y）2+15（x-y）2；
（2）已知x2+2y+1=0，求代數(shù)式（2x2+4y）x2-4y+8的值；
（3）已知x2-2x2y=3，2x2y-y2=5，y2-xy2=10，求代數(shù)式（x2-y2）+（2x2y-xy2）-（2x2y-y2）的值．
【考點】整式的加減—化簡求值；數(shù)學常識．
【答案】（1）-2（x-y）2； （2）10； （3）18．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：77引用：2難度：0.5
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1．已知多項式（3x2+mx-
y+3）-（2x-2y+1-nx2）的值與字母x的取值無關，求多項式-3（2m2-nm）+4（m2+mn-6）的值．14發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：324引用：1難度：0.6 -
2．當a=
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（2）已知：A=4a2+5b,B=-3a2-2b,求2A-B的值，其中a=-2，b=1．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：78引用：1難度：0.3