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閱讀下面材料：
將形如
cx
+
d
ax
+
b
的分式表示成一個整式與一個分式和（或差）的形式，可以先觀察分母的特征，設法用含有分母的代數(shù)式表示分子再變形解決問題．
例如
x
+
2
x
+
1
=
x
+
1
+
1
x
+
1
=
1
+
1
x
+
1
，
2
x
-
1
x
+
1
=
2
（
x
+
1
）
-
2
-
1
x
+
1
=
2
-
3
x
+
1
．
解決問題：
（1）已知
x
+
3
x
-
2
=
1
+
m
x
-
2
，則m=
5
5
．
（2）已知
mx
+
2
x
+
1
=
m
+
n
x
+
1
，用含m的代數(shù)式表示n.
（3）已知m＞0，x＞1，直接寫出
2
mx
-
m
x
-
1
與2m的大小關系．

【答案】5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 3:0:8組卷：328引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．已知實數(shù)a,b滿足的關系式為
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    5
    a
    +
    b
    ，則
    a
    2
    +
    b
    2
    ab
    的值為（　　）

    發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：45引用：1難度：0.8

  • 2．（1）計算：
    1
    x
    +
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    ；
    （2）若
    x
    +
    4
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    2
    ）
    =
    a
    x
    -
    2
    +
    b
    x
    +
    1
    ，試求a,b的值；
    （3）①若
    1
    （
    2
    n
    -
    1
    ）
    （
    2
    n
    +
    1
    ）
    =
    a
    2
    n
    -
    1
    +
    b
    2
    n
    +
    1
    對任意自然數(shù)n都成立，則a=
    ，b=
    ；
    ②計算：
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    …
    +
    1
    19
    ×
    21
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：345引用：1難度：0.3

  • 3．閱讀下面的解題過程：
    已知
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    ，求
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    的值．
    解：由已知可得x≠0，則
    x
    2
    +
    1
    x
    =3，即x+
    1
    x
    =3．
    ∵
    x
    4
    +
    1
    x
    2
    =x2+
    1
    x
    2
    =（x+
    1
    x
    ）2-2=32-2=7，
    ∴
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    =
    1
    7
    ．
    上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．
    請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：
    （1）已知
    x
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    1
    =
    1
    5
    ，求
    x
    2
    x
    4
    +
    x
    2
    +
    1
    的值；
    （2）已知
    xy
    x
    +
    y
    =2，
    xz
    x
    +
    z
    =
    4
    3
    ，
    yz
    y
    +
    z
    =1，求
    xyz
    xy
    +
    xz
    +
    yz
    的值．

    發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：323引用：1難度：0.4
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