已知點P是圓C：x2+y2=1外一點，設(shè)k1，k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率．
（1）若點P坐標為（2，2），求k1?k2的值；
（2）若k1?k2=-λ（λ≠-1，0），求點P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．
【答案】（1）1；
（2）M的方程為：λx2+y2=λ+1（x≠±1）；
若λ∈（-∞，-1）時，所在圓錐曲線M是焦點在x軸上的雙曲線；
若λ∈（-1，0）時，所在圓錐曲線M是焦點在y軸上的雙曲線；
若λ∈（0，1），M所在圓錐曲線M是焦點在x軸上的橢圓；
若λ=1時，M所在曲線M是圓；
若λ∈（1，+∞）時，所在圓錐曲線M是焦點在y軸上的橢圓．
（2）M的方程為：λx2+y2=λ+1（x≠±1）；
若λ∈（-∞，-1）時，所在圓錐曲線M是焦點在x軸上的雙曲線；
若λ∈（-1，0）時，所在圓錐曲線M是焦點在y軸上的雙曲線；
若λ∈（0，1），M所在圓錐曲線M是焦點在x軸上的橢圓；
若λ=1時，M所在曲線M是圓；
若λ∈（1，+∞）時，所在圓錐曲線M是焦點在y軸上的橢圓．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.1