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2010年新課標八年級數(shù)學競賽培訓第25講:整體的方法
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試題詳情
有三種物品,每件的價格分別是2元、4元和6元,現(xiàn)在用60元買這三種物品(三種物品均需買到),總數(shù)共買16件,而錢要恰好用完,則價格為6元的物品最多買幾件?價格為2元的物品最少買幾件?
【考點】
三元一次方程組的應用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:398
引用:4
難度:0.3
相似題
1.
閱讀感悟:
有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數(shù)的值,而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
,
x
+
2
y
=
8
,
,則x-y=
;
(2)某班級組織活動購買小獎品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需
元.
(3)對于實數(shù)x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=
.
發(fā)布:2024/9/7 9:0:8
組卷:714
引用:3
難度:0.6
解析
2.
根據(jù)以下素材,探索完成任務
如何設計購買方案?
素材1
某校40名同學要去參觀航天展覽館,已知展覽館分為A,B,C三個場館,且購買1張A場館門票和1張B場館門票共需90元,購買3張A場館門票和2張B場館門票共需230元.C場館門票為每張15元.
素材2
由于場地原因,要求到A場館參觀的人數(shù)要少于到B場館參觀的人數(shù),且每位同學只能選擇一個場館參觀.參觀當天剛好有優(yōu)惠活動:每購買1張A場館門票就贈送1張C場館門票.
問題解決
任務1
確定場館門票價格
求A場館和B場館的門票價格.
任務2
探究經(jīng)費的使用
若購買A場館的門票贈送的C場館門票剛好夠參觀C場館的同學使用,求此次購買門票所需總金額的最小值.
任務3
擬定購買方案
若購買門票總預算為1100元,在不超額的前提下,要讓去A場館的人數(shù)盡量的多,請你設計一種購買方案.
購買方案
門票類型
A
B
C
購買數(shù)量
發(fā)布:2024/9/25 1:0:2
組卷:735
引用:1
難度:0.5
解析
3.
甲、乙、丙三個村合修一條路,三個村所修長度比是8:7:5,現(xiàn)在三個村要按所修長度之比派遣勞動力,甲乙兩村各派出30人修路,丙村由于特殊原因,沒有派遣勞動力,但需要付給甲、乙兩村勞動報酬共1500元.甲乙兩村應各分得多少錢?
發(fā)布:2024/9/15 1:0:9
組卷:14
引用:1
難度:0.5
解析
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