對于任意的復數z=x+yi（x,y∈R），定義運算P（z）=x²[cos（yπ）+isin（yπ）]．
（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez,Imz均為整數}，試用列舉法寫出集合A；
（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）為純虛數，求|z|的最小值；
（3）直線l：y=x-9上是否存在整點（x,y）（坐標x,y均為整數的點），使復數z=x+yi經運算P后，P（z）對應的點也在直線l上？若存在，求出所有的點；若不存在，請說明理由．

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：553難度：0.1

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1．復數z=（a²-1）+（a+1）i（a∈R）為純虛數，則a的取值是（　　）
A．3 B．-2 C．-1 D．1
發(fā)布：2024/10/31 19:0:1組卷：591引用：17難度：0.9
解析
2．請說出下列復數的實部和虛部，并判斷它們是實數、虛數還是純虛數．
①2+3i；
②-3+
1
2
i；
③
2
+i；
④π；
⑤-
3
i；
⑥0．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：15引用：2難度：0.8
解析
3．說出下列三個復數的實部、虛部，并指出它們是實數還是虛數，如果是虛數，請指出是否為純虛數：
（1）1-i；
（2）-
3
2
i；
（3）-7．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：2難度：0.8
解析

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1．復數z=（a2-1）+（a+1）i（a∈R）為純虛數，則a的取值是（ ）