當前位置： 2022-2023學年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學九年級（下）綜合評價數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖所示，一小球M從地面上的點O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，以過O的水平線為x軸，以過O且垂直于x軸的直線為y軸建立平面直角坐標系，OA是一個坡度為
1
2
的斜坡，若小球到達最高點的坐標為（4，8），（坡度：坡角的正切）
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）小球在斜坡上的落點A的垂直高度為
7
2
7
2
米；
（3）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高6米的廣告牌，點B的橫坐標為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由．

【考點】二次函數(shù)的應用；解直角三角形．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：759引用：3難度：0.5

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1．為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)前夕購進價格為12元/盒的某品牌月餅，根據(jù)市場預測，該品牌月餅每盒售價14元時，每天能售出200盒，并且售價每上漲1元，其銷售量將減少10盒，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定：該品牌月餅的售價不能超過20元/盒．
（1）當銷售單價為多少元時，該超市每天銷售該品牌月餅的利潤為720元；
（2）當銷售單價為多少元時，超市每天銷售該品牌月餅獲得利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/3 5:0:2組卷：398引用：6難度：0.5
解析
2．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費用為500元．
（2）設某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領隊小李30000元作為旅游費用，小李說：“費用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
3．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析

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