如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，若∠AOB=∠COD=60°．
（1）求證：AC=BD．
（2）求∠APB的度數(shù)．
【答案】（1）證明過程見解析；（2）60°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/11 4:0:1組卷：1760引用：5難度：0.4
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1．如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求證：AE∥CF．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：652引用：5難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：3642引用：89難度：0.5 -
3．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點共線．
下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有（只填序號）．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：301引用：4難度：0.5