常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解x2-y2+x-y,細(xì)心觀察這個(gè)公式發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，分解因式后產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式：過程如下
x2-y2+x-y=（x2-y2）+（x-y）
=（x+y）（x-y）+（x-y）
=（x-y）（x+y+1）
這種分解因式的方法叫做分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
（1）試用“分組分解法”分解因式：x2-2xy+y2-25；
（2）△ABC三邊滿足a2-b2+ac-bc=0，判斷△ABC的形狀；
（3）已知a2+b2-ab-3b+3=0，求a+b的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）x2-2xy+y2-25=（x-y+5）（x-y-5）；
（2）△ABC的形狀為等腰三角形；
（3）3．
（2）△ABC的形狀為等腰三角形；
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：195引用：1難度：0.5