如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，且CF=AE，連接EF交邊CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)D作DH⊥EF，垂足為H，交BC于點(diǎn)M．
（1）求∠DEF的度數(shù)；
（2）當(dāng)BE=4，CN=1時(shí)，求CM的長；
（3）若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，求證：DN-NC=BE．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）45°；
（2）3；
（3）證明過程見解答．
（2）3；
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：1420引用：4難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的面積為8，菱形AECF的面積為4，則EF的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：1137引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/14 4:30:1組卷：12312引用：22難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，且ED=CD，連接AE，交BD于點(diǎn)F．若∠CDE=38°，則∠BFC的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：944引用：7難度：0.5