如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC=∠DAC，過(guò)點(diǎn)C作直線EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO=30°，BC=2，求劣弧BC的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：667引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB，點(diǎn)D在AM上，連接OD交圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DC=DA交圓O于點(diǎn)C（A、C不重合），連接OC、BC、CE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若圓O的直徑等于2，填空：
①當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形OADC是正方形；
②當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形OECB是菱形．
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：531引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
BC
=
8
，
AD
BD
=
1
2
，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC=∠DAC，過(guò)點(diǎn)C作直線EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．（1）求證：EF是⊙O的切線．（2）若∠CAO=30°，BC=2，求劣弧BC的長(zhǎng)．