如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面（紙面）內(nèi)，其上端接一阻值為R的電阻；在兩導(dǎo)軌間OO′下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．現(xiàn)使電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始自O(shè)O′位置釋放，向下運動距離d后速度不再變化．（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計）．
（1）求棒ab在向下運動距離d過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱；
（2）棒ab從靜止釋放經(jīng)過時間t₀下降了

d

2

，求此時刻的速度大??；
（3）如圖乙在OO′上方區(qū)域加一面積為s的垂直于紙面向里的均勻磁場B'，棒ab由靜止開始自O(shè)O′上方一某一高度處釋放，自棒ab運動到OO′位置開始計時，B'隨時間t的變化關(guān)系B′=kt,式中k為已知常量；棒ab以速度v₀進入OO′下方磁場后立即施加一豎直外力使其保持勻速運動．求在t時刻穿過回路的總磁通量和電阻R的電功率．