已知圓O的半徑為r,等邊三角形ABC的邊長為2πr.如圖，圓O按箭頭方向從某一位置沿三角形ABC的三邊做無滑動(dòng)的滾動(dòng)．
（1）當(dāng)圓O第一次回到原來位置時(shí)，圓O繞圓心滾動(dòng)了幾圈？
（2）當(dāng)圓O第三次回到原來位置時(shí)，圓心O走過的路程是多少？
（3）假設(shè)圓O從AB中點(diǎn)位置開始滾動(dòng)，當(dāng)圓心O走過的路程為2023πr時(shí)停止，問：圓O繞圓心滾動(dòng)了多少圈？
【考點(diǎn)】軌跡；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）3；
（2）20πr；
（3）252.875．
（2）20πr；
（3）252.875．
【解答】
【點(diǎn)評】
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