如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x.
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC？
（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：394引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線，垂足是E．連接AC交BD于點(diǎn)F．?BD
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若=DCDF，求cos∠ABD的值．6發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2803引用：4難度：0.4 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，△BCD為⊙O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：∠ABD=∠ADE；
（2）若tanC=2，，求AE的長(zhǎng)．AB=125發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：110引用：3難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：498引用：25難度：0.7