綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個(gè)問題：
直線AB∥CD，直線MN交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線CD上，ME平分∠AMN，過點(diǎn)P作∠CPQ=∠AME，交ME于點(diǎn)Q．
獨(dú)立思考：（1）如圖1，若點(diǎn)P在射線ND上，且∠AMN=50°，求∠PQM的度數(shù)；
實(shí)踐探究：按照要求補(bǔ)全圖形，完成探究問題
（2）過點(diǎn)P作PQ的垂線交射線MN于點(diǎn)F．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線ND上，若∠AMN=a,請按照要求補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠MFP的度數(shù) 90°+32α90°+32α（用含α的式子表示）；
②若∠AMN的角平分線ME交直線CD于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段MH上，請?jiān)趥溆脠D中探究∠MFP與∠MQP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
3
2
3
2
【答案】90°+α
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.4
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1．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請用無刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：202引用：7難度：0.7 -
2．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請?jiān)谙聢D1～3中分別按下列要求畫出一個(gè)不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個(gè)軸對稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
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