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如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h,連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：12AB?r1+12AC?r2=12AB?h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應(yīng)用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O，點(diǎn)O到各邊的距離相等？存在存在（填“存在”或“不存在”），若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)距離r的值，r=22．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
AB
?
r
1
+
1
2
AC
?
r
2
=
1
2
AB
?
h
【答案】存在；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2888引用：6難度：0.3
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