如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿射線ON運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿射線OM運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖2，點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接BC、AC，在點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖3，在（1）的條件下，連接OC并延長(zhǎng)，與∠ABM的角平分線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)Q．
①∠P與∠BAO的數(shù)量關(guān)系為 ∠BAO=2∠P∠BAO=2∠P．
②在△BCP中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求∠BAO的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．
【答案】∠BAO=2∠P
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：218引用：4難度：0.5
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1．如圖，EF與△ABC的邊BC，AC相交，則∠1+∠2與∠3+∠4的數(shù)量關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：326引用：8難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法正確的是（ ?。?br />①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：10766引用：48難度：0.3 -
3．如圖，在三角形ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD平分∠ABC，∠CDE=∠A，EF平分∠CED，求證：EF⊥AC．
下面是小紅同學(xué)的部分推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你幫助他完善推導(dǎo)內(nèi)容和依據(jù)．
證明：∵∠CDE=∠A（已知），
∴DE∥AB （ ）．
∴∠CED=（ ）．
∵BD平分∠ABC，EF平分∠CED（已知），
∴∠CBD=∠CBA，∠CEF=12∠CED（ ）．12
∴∠CBD=∠CEF（等量代換）．
∴EF∥BD（ ）．
∴∠AFE=∠ADB （ ）．
∵BD⊥AC（已知），
∴∠ADB=90°（ ）．
∴∠AFE=∠ADB=90°（等量代換）．
∴EF⊥AC （ ）．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：43引用：2難度：0.6