新寧崀山景區(qū)是世界自然遺產(chǎn)、國家5A級景區(qū)，其中“八角寨”景區(qū)和“天下第一巷”景區(qū)是新寧崀山景區(qū)的兩張名片．為了合理配置旅游資源，現(xiàn)對已游覽“八角寨”景區(qū)且尚未游覽“天下第一巷”景區(qū)的游客進行隨機調(diào)查，若不游覽“天下第一巷”景區(qū)記2分，若繼續(xù)游覽“天下第一巷”景區(qū)記4分，假設每位游客選擇游覽“天下第一巷”景區(qū)的概率均為
1
3
，游客之間選擇意愿相互獨立．
（1）從游客中隨機抽取2人，記總得分為隨機變量X，求X的數(shù)學期望；
（2）（?。┯?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
p
k
（
k
∈
N
*
）

表示“從游客中隨機抽取k人，總分恰為2k分”的概率，求{p_k}的前4項和；
（ⅱ）在對游客進行隨機問卷調(diào)查中，記

（

∈

）

表示“已調(diào)查過的累計得分恰為2n分”的概率，探求a_n與a_n-1（n≥2）的關系，并求數(shù)列{a_n}的通項公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：158引用：5難度：0.5

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1．給出下列命題，其中正確的是（　?。?/h2>

A．對于獨立性檢驗K²的值越大，說明兩事件相關程度越大

B．若隨機變量ξ～N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.75，則P（ξ≤-2）=0.25

C．若X～B（9，

），則D（2X+1）=8

D．已知樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，10）組成一個樣本，得到回歸直線方程

=2x-0.4，且

=2，剔除兩個樣本點（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為y=3x-3

發(fā)布：2024/11/18 8:30:1組卷：107引用：5難度：0.7

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