如圖，已知點(diǎn)P為⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC與⊙O相切于點(diǎn)C，以點(diǎn)P為圓心，線段PC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于點(diǎn)D，連接PD．
（1）求證：直線PD與⊙O相切；
（2）若PD=AC，AB=2，求AC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：1難度：0.4
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1．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，⊙O與邊AB相交于點(diǎn)C，與AO相交于點(diǎn)E，連接CE，已知∠AOC=2∠ACE．
（1）求證：AB為⊙O的切線．
（2）若AO=20，BO=15，求sin∠OEC的值．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：102引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是直徑AB與弦CD的交點(diǎn)，點(diǎn)F為直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FC=AC，若∠D=30°．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，OE=1，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：535引用：3難度：0.4 -
3．如圖，AC是⊙O直徑，D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長(zhǎng)線上且FC=FE．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，，求⊙O的半徑．sinA=35發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：101引用：2難度：0.5