黔東南州某超市以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（單位：元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）寫出該超市的日銷售利潤w（元）與銷售單價x（單位：元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果超市要想日銷售利潤最大，每件商品的銷售單價應(yīng)定為多少元？日銷售利潤最大為多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）w=-3x2+252x-4860（32≤x≤52）；
（2）每件商品的銷售單價應(yīng)定為42元？日銷售利潤最大為432元．
（2）每件商品的銷售單價應(yīng)定為42元？日銷售利潤最大為432元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：1難度：0.6
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1．汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40km/h乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場測量甲車的剎車距離為12m,乙車的剎車距離超過10m,但小于20m,查有關(guān)資料知，甲種車的剎車距離S甲（m）與車速x（km/h）之間有下列關(guān)系，S甲=0.1x+0.01x2，乙種車的剎車距離S乙（m）與車速x（km/h）的關(guān)系如圖表示，請你就兩車的速度方面分析相碰的原因．發(fā)布：2025/6/18 23:0:1組卷：46引用：3難度：0.3 -
2．為了考查冰川的熔化狀況，一支科考隊在某冰川上設(shè)定一個以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考查區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川熔化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考查區(qū)域平行移動，若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是s=n2-320n+950．以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別為（-4，9）、（-13、-3）．725
（1）求線段P1P2所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川邊界線移動到考查區(qū)域所需的最短時間．發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：717引用：54難度：0.3 -
3．在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元；
（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？
[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是]．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：2230引用：58難度：0.1