我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有已知長(zhǎng)方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構(gòu)造數(shù)列1，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…，
1
n
．①
第二步：將數(shù)列①的各項(xiàng)乘以n,得到數(shù)列（記為）a₁，a₂，a₃，…，a_n．則a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n=（　　）

A．n²

B．（n-1）²

C．n（n-1）

D．n（n+1）

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：195引用：18難度：0.7

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項(xiàng)和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　　）
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
n
?
e
a
n
+
1
=
e
a
n
-
1
，且a₁=1，{S_n}是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則（　?。?/h2>
A．?dāng)?shù)列{a_n}單調(diào)遞增 B．S₂₀₂₂＜2
C．2a₂₀₂₂＞a₂₀₂₁+a₂₀₂₃ D．
a
10
＜
（
2
3
）
9
發(fā)布：2024/11/19 15:0:1組卷：109引用：3難度：0.5
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116引用：2難度：0.6
解析

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A．?dāng)?shù)列{a_n}單調(diào)遞增	B．S₂₀₂₂＜2
C．2a₂₀₂₂＞a₂₀₂₁+a₂₀₂₃	D． a 10 ＜（ 2 3 ） 9

2．已知數(shù)列{an}滿足an?ean+1=ean-1，且a1=1，{Sn}是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則（ ?。?/h2>