如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是△ABC的角平分線．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/11/9 1:30:1組卷：684引用：8難度：0.3
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2．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，AD=BD，AE⊥BD，交BD的延長線于點(diǎn)E，DF⊥BC，垂足為F，且AE=DF．
（1）求證：CB=CD；
（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：454引用：6難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是它的中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：BD=DE；
（2）過點(diǎn)D作DF⊥BE，垂足為F，若CF=3，求BD的長．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：171引用：1難度：0.5