當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣西南寧三中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）> 試題詳情

某公司為了提高生產(chǎn)效率，決定投入160萬(wàn)元買一套生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備后，前n（n∈N^*）年的支出成本為（10n²-2n）萬(wàn)元，每年的銷售收入98萬(wàn)元．
（1）估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始實(shí)現(xiàn)總盈利；
（2）使用若干年后對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種：
方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以20萬(wàn)元的價(jià)格處理；
方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以30萬(wàn)元的價(jià)格處理．
哪種方案較為合理？并說(shuō)明理由．（注：年平均盈利額=
總盈利額
年度
）

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：20引用：4難度：0.4

相似題

1．某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1：投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益g（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
2．某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)本年度計(jì)劃投資固定成本2300（萬(wàn)元）引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，用于生產(chǎn)救治新冠患者的無(wú)創(chuàng)呼吸機(jī)，每生產(chǎn)x（單位：百臺(tái)）另需投入成本C（x）（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足50（百臺(tái)）時(shí)，C（x）=10x²+200x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于50（百臺(tái)）時(shí)，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬(wàn)元），據(jù)以往市場(chǎng)價(jià)格，每百臺(tái)呼吸機(jī)的售價(jià)為600萬(wàn)元，且依據(jù)疫情情況，預(yù)測(cè)該年度生產(chǎn)的無(wú)創(chuàng)呼吸機(jī)能全部售完．
（1）求年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)L（x）最大？并求出最大年利潤(rùn)．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：193引用：4難度：0.5
解析
3．中國(guó)茶文化源遠(yuǎn)流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關(guān)，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時(shí)飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設(shè)物體的初始溫度是T₀，經(jīng)過(guò)tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經(jīng)過(guò)測(cè)量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長(zhǎng)時(shí)間能達(dá)到最佳飲用口感？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)ln2≈0.7，ln3=1.1）（　　）
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

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