問題情境:我們?cè)诒酒诮滩闹性?jīng)學(xué)習(xí)過絕對(duì)值的概念:在數(shù)軸上,表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,記作|a|.
實(shí)際上,數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作|-3-0|;數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|-3-2|,也就是說(shuō),在數(shù)軸上,如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a,B點(diǎn)表示的數(shù)記為b,則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a-b|.(1)獨(dú)立思考:
①數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 44;
②數(shù)軸上表示x與-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為2,那么x為 1或-31或-3;
(2)實(shí)踐探究
如圖,已知A,B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-30,點(diǎn)B表示的數(shù)是50,現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng),同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng).
①t秒后,點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 50-3t50-3t,點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 -30+2t-30+2t,當(dāng)P、Q兩螞蟻相遇時(shí),即P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)相同,此時(shí)可得等式 3t+2t=50-(-30)3t+2t=50-(-30);(用含有t的式子表示)
②當(dāng)P、Q兩只螞蟻在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)時(shí),若所用的時(shí)間為t,可得等式為 14或18秒;14或18秒;;(用含有t的式子表示)
③求兩只螞蟻在數(shù)軸上距離10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的時(shí)間.
【答案】4;1或-3;50-3t;-30+2t;3t+2t=50-(-30);14或18秒;
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/13 17:0:9組卷:233引用:1難度:0.6
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1.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元?(用一元一次方程解)
發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
2.列方程或方程組解應(yīng)用題:
在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1501引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5