問題提出：
（1）如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，tan∠EAF=1，連接EF，則線段EF，BE和DF之間的數(shù)量關(guān)系是 EF=BE+DFEF=BE+DF．（提示：將△ABE繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADG）．
（2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，tan∠EAF=3．已知∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足∠B+∠D=180°∠B+∠D=180°時，EF=BE+DF成立．
（3）問題解決：為進一步落實國家“雙減”政策，豐富學(xué)生的校園生活，某校計劃為同學(xué)們開設(shè)實踐探究課．學(xué)校內(nèi)有一個空置講堂，如圖3，其俯視圖是邊長為12m的正方形ABCD，高為4m,現(xiàn)需用隔音板材填充AE，AF，EF，（板材填充至頂部，隔板上門的面積忽略），分隔中四個空間進行實踐教學(xué)，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上（EC＞FC），EF=10m,∠EAF=45°，求共需消耗的板材面積．
tan
∠
EAF
=
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】EF=BE+DF；∠B+∠D=180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：3難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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