在學(xué)習(xí)《因式分解》時(shí)，鄒老師給同學(xué)們發(fā)了很多硬紙片（a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的長方形C）．
（1）在探究中，小明用1張A和1張C組成如圖1所示的長方形可以說明b2+ab可以分解為 b（b+a）b（b+a）；
（2）繼續(xù)探究中，小明用1張A，2張B和3張C再次拼得一個(gè)長方形，請?jiān)诳?中畫出示意圖，并將長方形面積表達(dá)式的因式分解結(jié)果寫在橫線上；
（3）嘗試應(yīng)用：請你仿照小明同學(xué)的探究方法，嘗試用1張A，4張B和若干張C拼成一個(gè)長方形或者正方形，請你設(shè)計(jì)兩種不同的拼法，在框2和框3中分別畫出示意圖，并在相應(yīng)的橫線上寫出所拼長方形的面積表達(dá)式及因式分解的結(jié)果．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】b（b+a）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：48引用：4難度：0.5
相似題
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1．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個(gè)棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
2．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2494引用：25難度：0.6 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：383引用：7難度：0.6
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