如圖所示，以A、B為端點的

1

4

光滑圓弧軌道固定于豎直平面，一長滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與圓弧軌道相切于B點。離滑板右端L₀=

R

4

處有一豎直固定的擋板P，一物塊從A點由靜止開始沿軌道滑下，經B滑上滑板。已知物塊可視為質點，質量為m,滑板質量M=2m,圓弧軌道半徑為R，物塊與滑板間的動摩擦因數為μ=0.5，重力加速度為g?；迮c擋板P和B端的碰撞沒有機械能損失。
（1）求物塊滑到B點的速度v₀大小：
（2）求滑板與擋板P碰撞前瞬間物塊的速度v₁大小
（3）要使物塊始終留在滑板上，求滑板長度最小值L。