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如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)：從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)．若雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，從F2發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的A，B兩點(diǎn)反射后，分別經(jīng)過點(diǎn)C和D．且
cos
∠
BAC
=
-
3
5
，AB⊥BD，則E的離心率為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202207/198/242509d2.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：164引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．若雙曲線
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    m
    =1的漸近線方程為y=±2x,則實(shí)數(shù)m等于（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：26引用：1難度：0.9

  • 2．已知F1，F(xiàn)2為橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的公共點(diǎn)，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，則
    4
    e
    1
    e
    2
    3
    e
    1
    2
    +
    e
    2
    2
    的值為（　　）

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：199引用：2難度：0.5

  • 3．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（2，0），漸近線方程為
    3
    x
    ±
    y
    =
    0
    ，則該雙曲線實(shí)軸長為（　　）

    發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：135引用：2難度：0.7
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