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如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)：從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)．若雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，從F2發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)圖2中的A，B兩點(diǎn)反射后，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和D．且
cos
∠
BAC
=
-
3
5
，AB⊥BD，則E的離心率為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202207/198/242509d2.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：161引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．已知F1、F2為橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P為它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=60°．則該橢圓與雙曲線的離心率之積的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 2:30:4組卷：123引用：2難度：0.5

  • 2．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的一個(gè)漸近線方程為y=x,則離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/7 2:30:1組卷：143引用：1難度：0.7

  • 3．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F作與一條漸近線平行的直線l,交另一條漸近線于點(diǎn)A，交拋物線y2=8x的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，若三角形AOB（O為原點(diǎn)）的面積
    3
    3
    ，則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：1498引用：7難度：0.5
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