在“整式的乘法與因式分解”這一章的學習過程中，我們常采用構(gòu)造幾何圖形的方法對代數(shù)式的變形加以說明．例如，利用圖1中邊長分別為a,b的正方形，以及長為a,寬為b的長方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無縫隙），可以用來解釋完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
請你解答下面的問題：
（1）利用圖1中的三種卡片若干張拼成圖3，可以解釋等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；
（2）利用圖1中的三種卡片若干張拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，請你分析這個長方形的長和寬．
【考點】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：689引用：4難度：0.5
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1．若實數(shù)x滿足x2-x-1=0，則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：527引用：6難度：0.6 -
2．n為自然數(shù)，若9n2+5n-26為兩個連續(xù)自然數(shù)之積，則n的值是 ．
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3．若一個四位數(shù)M的百位數(shù)字與千位數(shù)字的差恰好是個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的2倍，則將這個四位數(shù)M稱作“星耀重外數(shù)”．
例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“星耀重外數(shù)”；又如M=4325，∵3-4≠2×（5-2），∴4325不是“星耀重外數(shù)”．
（1）判斷2023，5522是否是“星耀重外數(shù)”，并說明理由；
（2）一個“星耀重外數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,且滿足2≤a≤b＜c≤d≤9，記，當G（M）是整數(shù)時，求出所有滿足條件的M．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：154引用：1難度：0.4